Wyznaczanie generatorów przestrzeni

patlas · Post autor: **patlas** » 2 lis 2012, o 10:03

Witam,
w jaki sposób wyznaczyć generatory przestrzeni:
\(\displaystyle{ V=\left\{ (x ,y,z,t) \in R^4 : 2x-y+3z-t=0\right\}}\)

MichalPWr · Post autor: **MichalPWr** » 2 lis 2012, o 18:56

\(\displaystyle{ 2x-y+3z-t=0 \Rightarrow y=2x+3z-t}\)

\(\displaystyle{ V=\left\{ (x ,2x+3z-t,z,t) :x,z,t \in R^4\right\}=lin \{(1,2,0,0),(0,3,1,0),(0,-1,0,1)\}}\)

patlas · Post autor: **patlas** » 2 lis 2012, o 19:05

Możesz mi to wyjaśnić etapami, bo nie bardzo rozumię?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2012, o 19:08

ale czego konkretnie nie "rozumię"?

patlas · Post autor: **patlas** » 2 lis 2012, o 22:23

Przepraszam za ortografie ale nie dopilnowałem T9 samo wyznaczenie y rozumie ale tego skąd się wzięły te wektory to niestety nie wiem:(

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 2 lis 2012, o 22:24

\(\displaystyle{ 1,2,0,0}\) to są liczby co stoją przy \(\displaystyle{ x}\). Następne to te co stoją przy \(\displaystyle{ y}\). Sprawdź to i zobacz, że ładnie się to układa

patlas · Post autor: **patlas** » 2 lis 2012, o 23:24

Jak stoją przy x,y itd? Chyba nie rozumie idei:(