Dlaczego jeśli liczymy kąt między dwoma prostymi, albo płaszczyznami, to korzystamy ze wzoru \(\displaystyle{ \cos \angle (u,v)= \frac{\left\langle u,v\right\rangle }{\parallel u\parallel \parallel v\parallel}}\), a jak między prostą i płaszczyzną, to \(\displaystyle{ \sin \angle(u,v)= \frac{\left\langle u,v\right\rangle }{\parallel u\parallel \parallel v\parallel}}\)?
Przy czym odpowiedź "bo tak jest" mnie średnio interesuje