Baza powlok liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Gimbus2000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 25 sie 2012, o 08:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Baza powlok liniowej

Post autor: Gimbus2000 »

Witam,
Mam znaleźć bazę powłoki liniowej tworzonej przez wektory \(\displaystyle{ (-2,1,1), (1,-2,-1), (1,1,-2)}\)
Oczywiście wektory te są zależne liniowo. Natomiast, jak wezmę np. wektory \(\displaystyle{ (-2,1,1),(1,-2,-1)}\) to okazuje się, że są niezależne liniowo no i tworzą wektor \(\displaystyle{ (1,1,-2)}\) Czy oznacza to, że baza tej powłoki może wyglądać tak: \(\displaystyle{ (-2,1,1), (1,-2,-1)}\)?
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Baza powlok liniowej

Post autor: smigol »

Tak.

P.S. Stwierdzenie, że dwa wektory tworzą jakiś wektor jest mało zręczne w tym kontekście, nawet jeśli mówimy żargonowo. Dwa wektory na przykład mogą tworzyć płaszczyznę (trochę ściślej: rozpinać).
ODPOWIEDZ