cześć, zastanawiam się dlaczego jeśli tworzymy podprzestrzeń, to musi ona spełniać tylko trzy warunki ( te z zerem, że wynik dodawania w podprzestrzeni należy do podprzestrzeni, oraz, że wynik mnożenia przez skalar też jest w podprzestrzeni ), a nikt nic nie mówi o np. elemencie odwrotnym. Jak to się dzieje, że element odwrotny wynika bezpośrednio z 3 powyższych?
bardzo proszę o odpowiedź, bo jutro muszę to wiedzieć
pozdrawiam
tworzenie podprzestrzeni
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
tworzenie podprzestrzeni
\(\displaystyle{ w \in W \le V}\)
\(\displaystyle{ -w = (-1) \cdot w \underbrace{\in }_{\mbox{"wynik mnożenia przez skalar też jest w podprzestrzeni"}} W}\)
\(\displaystyle{ -w = (-1) \cdot w \underbrace{\in }_{\mbox{"wynik mnożenia przez skalar też jest w podprzestrzeni"}} W}\)