Warunki dla macierzy na istnienie równości

[nocnyzwierz]

Jaki warunek muszą spełniać podane macierze, aby zachodziły równości?
1) \(\displaystyle{ (A-B)^2 =A^2 -2AB+B^2}\)
2) \(\displaystyle{ A^2 -B^2 =(A-B)(A+B)}\)

[miodzio1988]

Na wymiary tych macierzy patrz

[nocnyzwierz]

W przykładzie 1) można to rozpisać jako \(\displaystyle{ A^2 - AB - AB + B^2}\) . Aby równanie było prawdziwe to ilość wierszy w macierzy \(\displaystyle{ A}\) musi być taka sama jak ilość kolumn macierzy \(\displaystyle{ B}\). Coś w tym stylu?

[rumcajs]

I muszą jeszcze komutować