Liniowa niezależność wektorów

Lukas46 · Post autor: **Lukas46** » 23 paź 2012, o 16:26

Witam,

mam do sprawdzenia wektory: (1,0,1,1) (0,1,1,1) (1,1,0,0). Według moich wyliczeń te wektory są liniowo niezależne. Czy mógłby ktoś sprawdzić czy rzeczywiście tak jest, ponieważ nie jestem do końca pewien. Z góry dziękuję za pomoc

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 23 paź 2012, o 16:34

Są w istocie niezależne. Najłatwiej jest to sprawdzić, wrzucając je poziomo do macierzy i wykonując operacje elementarne na wierszach (bądź pionowo i na kolumnach).

Lukas46 · Post autor: **Lukas46** » 23 paź 2012, o 16:45

Ja akurat uczyłem się sprawdzać macierzowo w jednym przypadku, kiedy z wektorów można zbudować macierz kwadratową. Wtedy liczy się wyznacznik i jest łatwo. Tutaj zastosowałem zwykłe równanie:

a1(1,0,1,1) + a2(0,1,1,1) + a3(1,1,0,0) = (0,0,0,0)

Nie byłem tylko pewien wyniku ale dzięki za szybką pomoc