metoda kroneckera - układ równań z 4 niewiad i 3 rownan

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
j-a-v-a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 paź 2012, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

metoda kroneckera - układ równań z 4 niewiad i 3 rownan

Post autor: j-a-v-a »

Witam.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań. Rozwiązywałam je ale chyba źle.
x+y-z+t=1
x-3z+3t=1
x+2y+z-t=1

i

2x+y-z+t=1
x+y+z-t=1
y+3z-3t=1

Jeśli byłby ktoś tak miły to bardzo proszę o wytłumaczenie rozwiązania krok po kroku, co, jak i dlaczego. Potrzebuję przygotować się z tego tematu na środę na kolokwium.

Pozdrawiam
j-a-v-a-- 22 paź 2012, o 20:25 --Metoda Kroneckera - Capellego
Marcin_92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 14 wrz 2012, o 10:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 8 razy

metoda kroneckera - układ równań z 4 niewiad i 3 rownan

Post autor: Marcin_92 »

Musisz zbadać rząd macierzy nieuzupełnionej o wyrazy wolne oraz rząd macierzy uzupełnionej. Korzystając z tw. Kroneckera-Cappellego. jeśli rzędy są różne to układ nie posiada rozwiązania. Jeśli są równe to:
- posiada jedno rozwiązanie gdy rzędy są równe \(\displaystyle{ n}\), gdzie \(\displaystyle{ n}\) to liczba niewiadomych
- jeżeli rzędy są równe \(\displaystyle{ k}\),gdzie \(\displaystyle{ k<n}\) to układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od \(\displaystyle{ n-k}\) parametrów
j-a-v-a
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 paź 2012, o 19:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

metoda kroneckera - układ równań z 4 niewiad i 3 rownan

Post autor: j-a-v-a »

Znam teorię. Wiem na czym polega ta metoda. Ale chodzi ki o roziwazanie tych przykladow. Poniewaz coś robię źle i nie wiem co. Jesli ktoś mógłby to rozwiązać byłabym wdzięczna. Pozdrawiam
ODPOWIEDZ