Badanie rozdzielnosci działan- sprawdzenie.

[mz93]

W zbiorze liczb całkowitych okreslono działania:
a o b= ab+a+b;
a # b=a+b+1.
Zbadaj czy działanie o jest rozdzielne wzg. #.
Zapisuje wzor na rozdzielnosc lewostronną:
x o (y#z)= (x o y) # (x o z)

L= x o (y#z)= x o (y+z+1)= x(y+z+1)+x+y+z+1
P= (x o y) # (x o z)= (x o y) + (x o z) +1= xy+x+y+xz+x+z+1= x(y+z+1)+x+y+z+1
L=P

Dobrze?
Czy zeby wykazac rozdzielnosc muszę to jeszcze udowodnic dla prawej strony i pokazac ze działanie jest przemienne(czyli ze kazde z dwoch poczatkowych działan jest przemienne?)?

[Vardamir]

Źle, to zadanie już się pojawiło.

I te działania nie są rozdzielne.

https://www.matematyka.pl/310123.htm

//edit

Przepraszam, tu jest rozdzielność w drugą stronę i faktycznie zachodzi. Mój błąd.