podprzestrzeń liniowa
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
podprzestrzeń liniowa
Wykazać, że zbiór funkcji absolutnie ciągłych w przedziale domkniętym \(\displaystyle{ \left[ a,b\right]}\) o wartościach w \(\displaystyle{ K}\) jest podprzestrzenią liniowa przestrzeni wszystkich funkcji określonych na \(\displaystyle{ \left[ a,b\right] \subset R}\) o wartościach w \(\displaystyle{ K}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 179
- Rejestracja: 8 sty 2012, o 12:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 3 razy
podprzestrzeń liniowa
ale wraz nie wiem który warunek zastosować
jak np dla funkcji ciągłej biorę epsilon, deltę, x i \(\displaystyle{ x_{0}}\) i sprawdzam warunek \(\displaystyle{ \left| f\left( x\right)-f\left( x_{0}\right) \right| < \epsilon}\)
-- 22 paź 2012, o 22:35 --
\(\displaystyle{ \forall \epsilon > 0 \exists \delta >0 \forall \left[ x_{k},y_{k}\right] \subset \left[ a,b\right] \left[ \sum_k \left| y_{k}-x_{k}\right|< \delta \implies \sum_k \left| f\left( y_{k}\right) -f\left(x_{k} \right) \right| < \epsilon\right]}\) ?
jak np dla funkcji ciągłej biorę epsilon, deltę, x i \(\displaystyle{ x_{0}}\) i sprawdzam warunek \(\displaystyle{ \left| f\left( x\right)-f\left( x_{0}\right) \right| < \epsilon}\)
-- 22 paź 2012, o 22:35 --
\(\displaystyle{ \forall \epsilon > 0 \exists \delta >0 \forall \left[ x_{k},y_{k}\right] \subset \left[ a,b\right] \left[ \sum_k \left| y_{k}-x_{k}\right|< \delta \implies \sum_k \left| f\left( y_{k}\right) -f\left(x_{k} \right) \right| < \epsilon\right]}\) ?