podprzestrzeń liniowa

[sympatia17]

Pokazac, że przestrzeń \(\displaystyle{ \left( X_{0}, K, +, \cdot \right)}\) jest najmniejszą podprzestrzenią liniową przestrzeni \(\displaystyle{ \left( X,, K, +, \cdot \right)}\), gdzie
\(\displaystyle{ X_{0}}\)- zbiór wszystkich kombinacji liniowych elementów \(\displaystyle{ x_{1},x_{2},...,x_{n}}\), czyli zbiór wszystkich elementów postaci \(\displaystyle{ x_{0}=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+...+a_{n}x_{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},...,a_{n} \in K}\)