dowod wektory i trojkat

[AdrianSZ45]

Udowodnij, że ze środkowych \(\displaystyle{ AA'}\),\(\displaystyle{ BB'}\), \(\displaystyle{ CC}\) dowolnego trójkąta z wierzchołkami w punktach ABC także można zbudować trójkąt. Przyjmij, że trójkąt tworzą wektory a, b, c. Wyraź środkowe\(\displaystyle{ \vec{AA'}}\), \(\displaystyle{ \vec{BB'}}\) , \(\displaystyle{ \vec{CC'}}\) trójkąta\(\displaystyle{ ABC}\) przez wektory tworzące ten trójkąt.
Wskazówki: wyraź wektory \(\displaystyle{ \vec{AA'}}\), \(\displaystyle{ \vec{BB'}}\) ,\(\displaystyle{ \vec{CC'}}\) przez wektory a, b, c. Jaki warunek muszą spełniać wektory \(\displaystyle{ \vec{AA'}}\), \(\displaystyle{ \vec{BB'}}\) , \(\displaystyle{ \vec{CC'}}\) , aby tworzyły trójkąt?

[octahedron]

\(\displaystyle{ \vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=0\\
\vec{A'}=\frac{1}{2}\left( \vec{A}+\vec{B}\right)}\)

i dalej analogicznie

[AdrianSZ45]

mógłby mi ktos dokladnie wytlumaczyc o co tutaj chodzi bo musze sam to zrozumiec i jeszcze wytlumaczyc komus potem

[octahedron]

Niezerowe wektory tworzą trójkąt, gdy ich suma jest zerem.