Witam, mam obliczyć kąt coś miedzy wektorami:
\(\displaystyle{ w_1=4i+3j+8k\\
w_2=2i+10j+5k}\)
Liczyłem ze wzoru iloczyn skalarny / długość \(\displaystyle{ w_1}\) x długość \(\displaystyle{ w_2}\) ale coś mi nie wychodzi chyba.
Chciałbym wiedzieć jaki wynik powinien być poprawny.
Kąty miedzy wektorami.
Kąty miedzy wektorami.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2012, o 20:42 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Kąty miedzy wektorami.
A liczenie w ten sposób jest poprawne?
Długości:
\(\displaystyle{ \left| \vec{w_1} \right| = \sqrt{89} \\
\left| \vec{w_2} \right| = \sqrt{129}}\)
Iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \vec{w_1} \cdot \vec{w_2} = 78 \\
\cos \alpha ( \vec{w1} \cdot \vec{w2} ) = \frac{78}{ \sqrt{89} \cdot \sqrt{129} } \approx 0,7 \\
\alpha \approx 0,7 \\
\cos \alpha ^{-1} \approx 45 ^{*}}\)
Tak jakoś to robiliśmy na zajęciach. Ale może źle to rozumiem.
Długości:
\(\displaystyle{ \left| \vec{w_1} \right| = \sqrt{89} \\
\left| \vec{w_2} \right| = \sqrt{129}}\)
Iloczyn skalarny:
\(\displaystyle{ \vec{w_1} \cdot \vec{w_2} = 78 \\
\cos \alpha ( \vec{w1} \cdot \vec{w2} ) = \frac{78}{ \sqrt{89} \cdot \sqrt{129} } \approx 0,7 \\
\alpha \approx 0,7 \\
\cos \alpha ^{-1} \approx 45 ^{*}}\)
Tak jakoś to robiliśmy na zajęciach. Ale może źle to rozumiem.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2012, o 21:18 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Kąty miedzy wektorami.
Spotkał się ktoś kiedyś z takim sposobem? Czy on jest poprawny?
Jeszcze chciałem się zorientować jak wyliczyć wektor przemieszczenia w1 na w2.
Czy to jest dobry przykład?
Dzięki za pomoc.
Jeszcze chciałem się zorientować jak wyliczyć wektor przemieszczenia w1 na w2.
Czy to jest dobry przykład?
Dzięki za pomoc.