Wyliczyć wyznacznik macierzy z równania

[matio_turbo]

Mam takie równanie:

\(\displaystyle{ 2 \cdot X \cdot X^{T}=\left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\1&-3&-2\\1&2&1\end{array}\right]}\)
Z niego mam obliczyć wyznacznik macierzy X.
Jeśli oznaczę sobie macierz, która jest po prawej stronie równania jako A, czy mogę zrobić coś takiego:
\(\displaystyle{ 2 \cdot \left( \det X \right)^{2} = \det A}\)

[bb314]

Nie.

macierz \(\displaystyle{ X\cdot X^T}\) jest macierzą trzeciego stopnia, więc

\(\displaystyle{ 2^3\cdot\left(\det X\right)^2=\det A}\)