Znaleźć bazę i wymiar

[JakimPL]

Wystarczy stwierdzić, że szukaną podprzestrzenią jest suma algebraiczna tych dwóch podprzestrzeni i jest ona faktycznie najmniejsza (czyli: załóżmy, że istnieje \(\displaystyle{ U<V}\), która zawiera obydwie podprzestrzenie. Pokażemy, że \(\displaystyle{ \textrm{lin}\left((\vec{a_i})_{i\in I},(\vec{b_j})_{j\in J}\right)\subseteq V}\)). Suma (mnogościowa) dwóch podprzestrzeni na ogół nie jest podprzestrzenią wektorową (w jednym z poprzednich moich postów jest błąd w symbolice, sumę algebraiczną oznacza się przez \(\displaystyle{ +}\)).