Rzut ortogonalny wektora

[m_re]

Wyznacz rzut ortogonalny wektora \(\displaystyle{ x^2}\) na podprzestrzen wielomianow stopnia co najwyzej \(\displaystyle{ 1}\) z iloczynem skalarnym \(\displaystyle{ \left\langle p,q\right\rangle =p(-1)q(-1)+p(0)q(0)+p(1)q(1).}\)
Bardzo proszę o pomoc.
Wydaje mi się, że \(\displaystyle{ f=x^2}\) i baza będzie \(\displaystyle{ \left\{ 1,x\right\}}\) i trzeba znaleźć \(\displaystyle{ q_1}\) i \(\displaystyle{ q_2}\) żeby były ortogonalne i wtedy można skorzystać ze wzoru : \(\displaystyle{ \left\langle q_1,f\right\rangle /||q_1||^2 \cdot q_1 + ....(q_2).}\) Tylko nie wiem jak znaleźć \(\displaystyle{ q_1}\) i \(\displaystyle{ q_2.}\)
Nie wiem czy dobrze myślę? ...