układ równań - macierze

[ericsson13]

Witam, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć krok po kroku zadanie z macierzami i sprowadzanie jej do postaci schodkowej? niestety nie bardzo mogę zrozumieć z podręcznika, być może jest on niewłaściwy...
np takie zadanie:
1) rozwiąż układ równań sprowadzając go do postaci schodkowej zredukowanej, wypisz rozwiązania ogólne:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+5b+c+2d=0 \\ 3a+2b+4c-2d=4 \\ a+2b+c-3d=1 \end{cases}}\)

I jeszcze takie zadanie:
2) Niech ciągi (1,2,3,-1) i (3,6,9,-3) będą rozwiązaniami pewnego układu równań o czterech niewiadomych nad ciałem liczb rzeczywistych. Udowodnij że ciąg (0,0,0,0) też jest rozwiązaniem tego układu.