potęgowanie permutacji

magicolandia · Post autor: **magicolandia** » 17 paź 2012, o 22:44

Wiem, że już było kilka takich tematów, ale w żadnym nie ma do końca wyjaśnienia jak potęgować permutacje. Mam permutacje z której wynika następujący cykl (126)(35)(4) . jak podnieść to do potęgi 2009? Chodzi mi o wytłumaczenie, niekoniecznie odpowiedź.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 17 paź 2012, o 22:53

Każde potęgowanie powoduje przesunięcie każdej liczby na prawo o jeden,ale tak,aby nie wyszło poza nawias,a liczba najbardziej na prawo względem nawiasu idzie na sam początek. Tak więc za trzecim potęgowaniem pierwszy nawias i trzeci będą takie same,a w drugim zamienią się miejscami,za drugim (126) przejdzie na (612) .\(\displaystyle{ 2009=2004+5=6 \cdot 334+5}\)

magicolandia · Post autor: **magicolandia** » 17 paź 2012, o 23:03

okej, ale dlaczego potęgę 2009 zamieniamy akurat na 6 * 334 + 5?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 17 paź 2012, o 23:07

Zauważ,że jak 6 razy dokonasz tej sztuczki to otrzymasz jeszcze raz tą samą permutację.

magicolandia · Post autor: **magicolandia** » 17 paź 2012, o 23:11

jasne, jak mogłam tego nie zauważyć. dziękuję bardzo!