rozwiązanie układu równań metodą macierzową

[savoir9]

Witam,

W pewnym kurniku mieszkaja kury i szczury. Razem maja one 35 głów i 94 nogi. Ile jest kur, a ile
szczurów?


Moja propozycja rozwiązania:
x- liczba kur ; 1 kura ma 2 nogi
y-liczba szczurów x+y = 35 ; 1 szczur ma 4 nogi 2x+4y=94


\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=35\\2x+4y=94\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\2&4&\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\left|35\\2&4&\left|94\end{array}\right]}\)


Czy mółby ktoś mi podpowiedzieć czy myślę w dobrym kierunku układając taką macierz. Dziękuję z góry za odpowiedź:)

[Premislav]

To zależy, jak zdefiniujesz nogi szczura, bo szczur ma przednie i tylne łapy. ;p
Jest poprawnie, choć nie wiem, po co tak sobie utrudniać życie. Teraz możesz zrobić maciupeńką eliminację Gaussa. :> Jedna operacja na wierszach i już masz \(\displaystyle{ 2y}\), a stąd już tylko podstawienie.
(to nie prowokacja? )

[savoir9]

Dziękuję:)

Nie, to nie jest prowokacja, zaczynam naukę macierzy i na początku są takie zadania, wiem, że prościej byłoby rozwiązać układ równań, ale w poleceniu jest, że ma być układ równań rozwiązany metodą macierzową.

Jeszcze raz dziękuję:)