Iloczyn macierzy

[tomiskym]

\(\displaystyle{ X \cdot \begin{bmatrix}1 & 2\\1& 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}1& 0\\2& 1\end{bmatrix}}\)

Wiem już, że \(\displaystyle{ X}\) to macierz

\(\displaystyle{ X =\begin{bmatrix}a& b\\c& d\end{bmatrix}}\)

Mnożę \(\displaystyle{ X \cdot \text{pierwsza macierz}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a+b & 2a+b\\c+d & 2c+d\end{bmatrix}}\)

Liczę układ równań pobierając wyniki z drugiego macierza:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a + b=1 \\ 2a + b=0 \\ c + d = 2 \\ 2c +d = 1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 1-b \\ 2 \cdot (1-b) + b=0 \\ c= 2- d \\ 2 \cdot (2-d) +d = 1 \end{cases}}\)

Czy wyniki tego układu są poprawne? Dalej wiem co robić.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a= 3\\ b= -2 \\ c= 1 \\ d=1 \end{cases}}\)

[mmoonniiaa]

Coś nie tak.
tu jest błąd: \(\displaystyle{ 2 \cdot (1-b) + b=0 \Leftrightarrow b=2}\)
i tu: \(\displaystyle{ 2 \cdot (2-d) +d = 1 \Leftrightarrow d=3}\)

\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ c}\) też będą inne.