Izometria płaszczyzny

[Kanodelo]

Niech \(\displaystyle{ F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2, F(x,y)=(x,x+2)}\). Czy \(\displaystyle{ K}\) jest izometrią płaszczyzny?
Na ćwiczeniach robiliśmy to tak,że liczyło się dla dowolnych wektorów \(\displaystyle{ v_1,v_2}\) najpierw \(\displaystyle{ d(v_1,v_2)}\) a potem \(\displaystyle{ d(F(v_1),F(v_2))}\) i jak nie były równe to nie jest izometrią. Ale zastanawiam sie czy nie można tego zrobić tak, że sprawdzamy czy \(\displaystyle{ G(x,y)=(x,x)}\) jest izometrią, a jak jest to \(\displaystyle{ F(x,y)}\) też jest, bo jest przesunięciem izometri?

[Kartezjusz]

Tak,możesz,ale nic to nie zmieni. Oblicz odległości dowolnego punktu od zera. Kiedy są równe? Tylko jeśli \(\displaystyle{ x=y}\)