Liniowość - udowadnianie zależności
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 6 paź 2012, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolskie
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3 razy
Liniowość - udowadnianie zależności
3 dowody do rozwiązania:
a) \(\displaystyle{ lin (lin A) = lin A}\)
b) \(\displaystyle{ lin A \cup lin B \subset lin (A \cup B)}\)
c) \(\displaystyle{ lin (A \cap B) \subset lin A \cap lin B}\)
a) \(\displaystyle{ lin (lin A) = lin A}\)
b) \(\displaystyle{ lin A \cup lin B \subset lin (A \cup B)}\)
c) \(\displaystyle{ lin (A \cap B) \subset lin A \cap lin B}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Liniowość - udowadnianie zależności
a).Oczywiście \(\displaystyle{ A \subset B}\) to \(\displaystyle{ linA \subset linB}\) To dowodzi inkluzji z prawej na lewą
z lewej na prawą \(\displaystyle{ x \in lin(lin(A)) \Leftrightarrow x=a_{1}x_{1}+...+a_{n}x_{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ x_{n}=b_{n1}y_{n1}+....+b_{nk_{m}}y_{nk_{m}}}\) włączając do poprzedniego wzoru i wymnażając mamy tezę.
b,c)Z pierwszej linijki poprzedniego dowodu oraz zachowywania sumy i iloczynu przy inkluzji mamy tezę.
z lewej na prawą \(\displaystyle{ x \in lin(lin(A)) \Leftrightarrow x=a_{1}x_{1}+...+a_{n}x_{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ x_{n}=b_{n1}y_{n1}+....+b_{nk_{m}}y_{nk_{m}}}\) włączając do poprzedniego wzoru i wymnażając mamy tezę.
b,c)Z pierwszej linijki poprzedniego dowodu oraz zachowywania sumy i iloczynu przy inkluzji mamy tezę.
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 12:03 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
Liniowość - udowadnianie zależności
Tym bardziej dowody powinno się przeprowadzać dla zupełnie dowolnych zbiorów.
Ja kiedyś popełniłem ten błąd na kolokwium i spotkało się to z komentarzem: "DRAMAT!!!".
Ja kiedyś popełniłem ten błąd na kolokwium i spotkało się to z komentarzem: "DRAMAT!!!".
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 420
- Rejestracja: 6 lis 2010, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Clausthal-Zellerfeld
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 6 paź 2012, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: małopolskie
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3 razy
Liniowość - udowadnianie zależności
W ogóle nie rozumiem algebry, czarna magia, a Wy tu jeszcze tak dajecie do pieca...
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Liniowość - udowadnianie zależności
Definicji powłoki liniowej. Czy bierzecie skończone,czy też nieskończone kombinacje.