Równanie liniowe

[Tomy666]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\1&-1&2\left|3\\2&0&1\left|4\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{2}-w_{1} \ i \ w_{3}-2w_{1} = \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&-2&3\left|2\\0&-2&3\left|2\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{2}+w_{4} \ i \ w_{3}+w_{4} = \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&0&0\left|0\\0&0&0\left|0\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}}\)


wyzerowały się wiersze 2 i 3 została macierz

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1\left|1\\0&2&3\left|2\end{bmatrix}}\)

co dalej mogę zrobić ?

[Lbubsazob]

Chyba niepotrzebnie dodajesz drugi i czwarty wiersz. Masz przecież równania \(\displaystyle{ \begin{cases} -2y+3z=2 \\ 2y+3z=2\end{cases}}\), czyli \(\displaystyle{ 2-2y=2+2y \Rightarrow y=0}\). Potem podstaw \(\displaystyle{ y=0}\) do ostatniego równania, żeby znaleźć \(\displaystyle{ z}\), a na końcu do pierwszego, żeby znaleźć \(\displaystyle{ x}\).

[Tomy666]

Czyli wyszło by ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0\\ z= \frac{2}{3} \\ x= \frac{5}{3} \end{cases}}\)

[Lbubsazob]

Tak.