rozłożyć wektor
-
Andreas
- Użytkownik
- Posty: 1130
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 156 razy
rozłożyć wektor
Może to banalne pytanie, ale jak rozłożyć wektor v względem wektorów w i u? Jest na to jakiś wzór? Umiem rozłożyć wektor na dwa prostopadłe wektory, ale nie wiem co to znaczy że względem innych wektorów. Proszę o pomoc.
-
szw1710
rozłożyć wektor
Przedstawić w postaci ich kombinacji liniowej: \(\displaystyle{ v=\alpha u+\beta w.}\) Wyobraź sobie zwykłą sumę wektorów jako przekątną równoległoboku. Postępuj analogicznie. Chyba, że masz współrzędne wektorów, to skalary \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\) wyznaczysz z układu równań.
-
Andreas
- Użytkownik
- Posty: 1130
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 22:33
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 72 razy
- Pomógł: 156 razy
rozłożyć wektor
Czy to w taki sposób się robi? Powiedzmy że mam wektory [Ax, Ay], [Bx, By], [Cx, Cy].
\(\displaystyle{ \begin{cases} C_x=t \cdot Ax+ s \cdot Bx \\ C_y=t \cdot Ay+ s \cdot By \end{cases}}\)
Z tego wyliczam t i s (o ile układ nie będzie sprzeczny), a potem piszę że
\(\displaystyle{ \vec{C} = t \cdot \vec{A} + s \cdot \vec{B}}\), tak?-- 10 października 2012, 23:27 --I jeszcze jedno. Czy rozłożyć wektor c względem a i b, to to samo co przedstawić wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b?
\(\displaystyle{ \begin{cases} C_x=t \cdot Ax+ s \cdot Bx \\ C_y=t \cdot Ay+ s \cdot By \end{cases}}\)
Z tego wyliczam t i s (o ile układ nie będzie sprzeczny), a potem piszę że
\(\displaystyle{ \vec{C} = t \cdot \vec{A} + s \cdot \vec{B}}\), tak?-- 10 października 2012, 23:27 --I jeszcze jedno. Czy rozłożyć wektor c względem a i b, to to samo co przedstawić wektor c jako kombinację liniową wektorów a i b?