Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
UltrasAvanti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 6 paź 2012, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łca

Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Post autor: UltrasAvanti »

dlaczego ten układ jest liniowo niezależny? poproszę dokładniej opisane, bo ze lambdy mają się rownac 0 to wiem ale z rownania nie moge tego wyliczyc ;/
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&4&0\\0&1&1\\1&2&0\end{bmatrix}}\)

i dlaczego ten jest liniowo zalezny?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&4&0&2\\2&-1&1&2\\-3&1&1&6\end{bmatrix}}\)

dziękuje z góry
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Post autor: octahedron »

O jakie lambdy chodzi?
Awatar użytkownika
MichalPWr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1625
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 387 razy

Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Post autor: MichalPWr »

1. Ponieważ żaden z wektorów nie może być zapisany jako kombinacja liniowa skończenie wielu innych wektorów.
2. Ponieważ maksymalny układ wektorów liniowo niezależnych w \(\displaystyle{ \RR^n}\) posiada \(\displaystyle{ n}\) wektorów.
UltrasAvanti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 6 paź 2012, o 14:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łca

Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Post autor: UltrasAvanti »

to jest cale rozwiazanie?-- 8 paź 2012, o 20:33 --nie zapisuje sie tego w postaci rownania?
Awatar użytkownika
MichalPWr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1625
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 387 razy

Sprawdz czy uklad wektorow jest liniowa niezalezny.

Post autor: MichalPWr »

W przypadku drugiego podpunktu wystarczy słowne uzasadnienie.

Co do pierwszego można policzyć wyznacznik i jeśli wyjdzie różny od zera to znaczy, że wektory te są liniowo niezależne.
ODPOWIEDZ