Macierz odwrotna z metody Gaussa-Jordana

[ziarno93]

Witam, mam macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
2 &1& 1\\
1 &2& 1 \\
1 &1& 2
\end{bmatrix}}\)
i musze znaleźć macierz odwrotna stosując metode Gaussa-Jordana?
niby cos wychodzi ale przy spradzaniu, w 3 wierszu wychodza złe wartosci ( pierwsze 2 wiersze macierzy jednostkowej wychodzą poprawnie... ;o )

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&1&1\left|1&0&0\\1&2&1\left|0&1&0\\1&1&2\left|0&0&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ zamiana \ w_{1} \ z \ w_{2} =\begin{bmatrix}1&2&1\left|0&1&0\\2&1&1\left|1&0&0\\1&1&2\left|0&0&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{2}-2w_{1} \ i \ w_{3}-w_{1} = \begin{bmatrix}1&2&1\left|0&1&0\\0&-3&-1\left|1&-2&0\\0&-1&1\left|0&-1&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ zamiana \ w_{2} \ z \ w_{3} = \begin{bmatrix}1&2&1\left|0&1&0\\0&-1&1\left|0&-1&1\\0&-3&-1\left|1&-2&0\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{1}+2w_{3} \ i \ w_{3}-3w_{2} = \begin{bmatrix}1&0&3\left|0&-1&2\\0&-1&1\left|0&-1&1\\0&0&-4\left|1&1&-3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{1}+\frac{3}{4}w_{3} \ i \ w_{2}+\frac{1}{4}w_{3} = \begin{bmatrix}1&0&0\left|\frac{3}{4}&-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\0&-1&0\left|\frac{1}{4}&-\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\\0&0&-4\left|1&1&-3\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ w_{2}\cdot (-1) \ i \ w_{3} \cdot (-\frac{1}{4}) = \begin{bmatrix}1&0&0\left|\frac{3}{4}&-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\\0&1&0\left|-\frac{1}{4}&\frac{3}{4}&-\frac{1}{4}\\0&0&1\left|-\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}&\frac{3}{4}\end{bmatrix}}\)

[ziarno93]

tylko nie rozumiem dlaczego innymi sposobami mi nie wychodzi.. Za kazdym razem dostaje inny wynik ;o

z definicji wynik wyszedł mi prawidłowy, no ale z tej metody 4 razy inny wynik ..