witam. na studiach mam sumę uogólnioną(pierwsze cwiczenia dopiero, wiec jestem kompletnie zielony), Mam dwa wzory na i i na \(\displaystyle{ i^{2}}\) . Mam wyznaczyc wzor na \(\displaystyle{ i^{3}}\).
wzor na i= \(\displaystyle{ \frac{(n+1)2}{2}}\)
wzor na \(\displaystyle{ i^{2}}\)=\(\displaystyle{ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}\)
jak jest wzor na \(\displaystyle{ i^{3}}\) ?
Algebra liniowa. 1 zajęcia na studiach. Sumy uogólnione
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 6 paź 2012, o 14:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łca
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Algebra liniowa. 1 zajęcia na studiach. Sumy uogólnione
Chyba \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}i = \frac{n(n+1)}{2}}\), \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}\).
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}i^3}\), to żeby go wyprowadzić można zacząć na przykład tak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^4 = 1 - (n+1)^4 + \sum_{i=1}^{n} (i+1)^4 =...}\)
P.S. TO o czym piszesz to nie jest suma uogólniona. Suma uogólniona to suma rodziny zbiorów.
Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}i^3}\), to żeby go wyprowadzić można zacząć na przykład tak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} i^4 = 1 - (n+1)^4 + \sum_{i=1}^{n} (i+1)^4 =...}\)
P.S. TO o czym piszesz to nie jest suma uogólniona. Suma uogólniona to suma rodziny zbiorów.