bazy przestrzeni macierzy

[pla]

Dana jest macierz:

\(\displaystyle{ A=\left|\begin{array}{ccccc}2&-4&4&-6&2\\0&0&1&-1&1\\1&-2&0&-1&-1\end{array}\right|}\)

polecenie brzmi "znajdź bazy przestrzeni \(\displaystyle{ R(A)}\) i \(\displaystyle{ N(A)}\)". Mój problem polega na tym, że nie wiem co owe \(\displaystyle{ R(A)}\) oznaczają, w związku z czym nie mogę nawet spróbować rozwiązać zadania, a wyjaśnień tych oznaczeń nigdzie znaleźć nie mogę. Czym są \(\displaystyle{ R(A)}\) i \(\displaystyle{ N(A)}\) i jak się je liczy?

[Spektralny]

Zapewne \(\displaystyle{ R(A)}\) (range) to obraz przekształcenia \(\displaystyle{ A}\) a \(\displaystyle{ N(A)}\) to jego jądro (null-space).

[pla]

Czy tak ogólne stwierdzenie jak 'przekształcenie' bez dalszych informacji powinnam rozumieć macierz A transponowaną? A to jądro?

[Spektralny]

Macierz traktujemy tutaj jako przekształcenie liniowe z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^5}\) do \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).