Zrozumienie treści zadania

[this]

Witam.
Nie wiem czy to dobry dział na takie pytanie, dałem tutaj gdzyż zdanie jest z algebry liniowej.

Problem jest następujący:
Uczę się w języku który rozumiem na poziomie powiedzmy średnio zaawansowanym(jeżeli chodzi o potoczny), z matematycznym jest gorzej.
Zazwyczaj daję sobie radę ze zrozumieniem zadań, ale dzisiaj utknąłem.
Poniżej takie prawie dosłowne tłumacznie, jednak nie jestem w stanie przetłumaczyć tego tak, żeby to miało sens, proszę o pomoc w rozszyfrowaniu.


Niech \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\) będzie wektorem wszysztkich funkcji ciągłych w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
Która z funkcji jest w powłoce liniowej(ang. linear span) ziboru \(\displaystyle{ \{cos^2(x), sin^2(x)\}}\) w \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\)

a)\(\displaystyle{ f(x)=1}\)
b)\(\displaystyle{ f(x)=3+x^2}\)
c)\(\displaystyle{ f(x)=sin(x)}\)
d)\(\displaystyle{ f(x)=cos(2x)}\)


Nie jestem w stanie zrozumieć o co chodzi, więc prawdopodobnie przerosło mnie tłumacznie, proszę o pomoc w odgadnięciu co tutaj trzeba zrobić. Jeżeli jakimś cudem to zadanie ma sens tak jak jest, to proszę o wytłumaczenie.
Jeżeli ktoś zna islandzki to mogę podać oryginalną treść zadania.

Dzięki z góry.
Pozdrawiam.

[bartek118]

"Niech \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\) będzie wektorem wszysztkich funkcji ciągłych w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
Która z funkcji jest w powłoce liniowej(ang. linear span) ziboru \(\displaystyle{ \{cos^2(x), sin^2(x)\}}\) w \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\)"

Powinno być:

Niech \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\) będzie zbiorem wszystkich funkcji ciągłych w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
Która z poniższych funkcji należy do powłoki liniowej (podprzestrzeni liniowej) rozpiętej przez zbiór wektorów \(\displaystyle{ \{cos^2(x), sin^2(x)\}}\) w \(\displaystyle{ C(\mathbb{R})}\)