Przeksztalcenie hermitowskie
Przeksztalcenie hermitowskie
Proszę o podanie jakiegoś przykładu z tych przekształceń prócz ze macierz jest rowna transponowanej i sprzezonej.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Przeksztalcenie hermitowskie
Przekształcenie \(\displaystyle{ A}\) nazywa się hermitowskim(samosprzężonym), gdy
\(\displaystyle{ A = A^{*}}\)
gdzie operacja samosprzężenia
\(\displaystyle{ A^{*} = \overline{A}^{t},}\)
Przykład
\(\displaystyle{ A = \left[ \begin{array}{cc}1 +i & -i\\ 2 & 3 - 2i \end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^{*} = \left[ \begin{array}{cc}1 - i & 2\\ i & 3 + 2i \end{array}\right]}\)
Przekształcenia hermitowskie znajdują zastowania w mechanice kwantowej, gdzie ugólnieniem operacji samosprzężenia macierzy są operatory w przestrzeni Hilberta.
\(\displaystyle{ A = A^{*}}\)
gdzie operacja samosprzężenia
\(\displaystyle{ A^{*} = \overline{A}^{t},}\)
Przykład
\(\displaystyle{ A = \left[ \begin{array}{cc}1 +i & -i\\ 2 & 3 - 2i \end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^{*} = \left[ \begin{array}{cc}1 - i & 2\\ i & 3 + 2i \end{array}\right]}\)
Przekształcenia hermitowskie znajdują zastowania w mechanice kwantowej, gdzie ugólnieniem operacji samosprzężenia macierzy są operatory w przestrzeni Hilberta.