Jednorodny układ równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
luckyinhell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2012, o 22:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nuihgg

Jednorodny układ równań

Post autor: luckyinhell »

Witam, w jaki sposób moge rozwiązać poniższy układ równań?

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y-z=0\\-x+y-3z=0\\2x+y+2z=0 \end{array}\right.}\)

Byłabym bardzo wdzięczna za opis krok po kroku
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Jednorodny układ równań

Post autor: ares41 »

A jakie metody znasz ? Jakich używaliście na zajęciach ?
luckyinhell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2012, o 22:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nuihgg

Jednorodny układ równań

Post autor: luckyinhell »

Mieliśmy układ równań Cramera, ale z jednym rozwiązaniem. Wiem tylko tyle, że w tym przypadku będzie nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od parametru. Problem w tym, że na wykładzie mieliśmy suchy przykład, jeden wielki skrót myślowy i nic z niego nie rozumiem
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Jednorodny układ równań

Post autor: scyth »

Poniżej masz "zobacz podobne tematy" - znajdziesz tego sporo. Spróbuj sama i jakby co daj znać.
luckyinhell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2012, o 22:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nuihgg

Jednorodny układ równań

Post autor: luckyinhell »

Spróbowałam sama

x=\(\displaystyle{ -\frac{5}{4}t}\)

y=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}t}\)

z=t

Czy mogłby mi ktoś powiedzieć czy to dobry wynik?
Przepraszam za kaleczny zapis, cały czas mi wyświetlało bład w formule : P
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Jednorodny układ równań

Post autor: scyth »

Wystarczy podstawić. Mi wychodzą inne wyniki. Zamiast dodatkowej zmiennej \(\displaystyle{ t}\) używaj po prostu \(\displaystyle{ z}\).
luckyinhell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2012, o 22:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nuihgg

Jednorodny układ równań

Post autor: luckyinhell »

Pominęłam jednego minusa, gapa ze mnie Próbuje jeszcze raz.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Jednorodny układ równań

Post autor: scyth »

Mi wyszło \(\displaystyle{ x=-\frac{5z}{3}, \ y=\frac{4z}{3}}\).
luckyinhell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2012, o 22:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nuihgg

Jednorodny układ równań

Post autor: luckyinhell »

Mam taki sam wynik Dziękuje
ODPOWIEDZ