Wszystkie możliwe "macierze schodkowe zredukowane"

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
this
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 147
Rejestracja: 30 sie 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Wszystkie możliwe "macierze schodkowe zredukowane"

Post autor: this »

Witam.
Mam znaleźć wszystkie możliwe macierze schodkowe zredukowane o rozmiarach:
2x2, 2x3, 3x3, 3x3
Prosił bym o sprawdzenie czy czegoś nie pomyliłem/pominąłem. 0 i 1 to 0 i 1, \(\displaystyle{ x}\) to dowolna liczba.

2x2:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x\\0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0 \end{array}\right]}\)


2x3:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} 1&0&x\\0&1&x\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&1 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&x&x\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&x\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]}\)


3x2:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x\\0&0\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&0\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0 \end{array}\right]}\)


3x3:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x&x\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&x\\0&1&x\\0&0&x \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]}\)
ODPOWIEDZ