Witam.
Mam znaleźć wszystkie możliwe macierze schodkowe zredukowane o rozmiarach:
2x2, 2x3, 3x3, 3x3
Prosił bym o sprawdzenie czy czegoś nie pomyliłem/pominąłem. 0 i 1 to 0 i 1, \(\displaystyle{ x}\) to dowolna liczba.
2x2:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x\\0&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0 \end{array}\right]}\)
2x3:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} 1&0&x\\0&1&x\end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&1 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&x&x\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&x\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]}\)
3x2:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x\\0&0\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1\\0&0\\0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\\0&0 \end{array}\right]}\)
3x3:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x&x\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&x\\0&1&x\\0&0&x \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]
\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\0&0&0 \end{array}\right]}\)