Nie wiem nawet co masz na myśli.
Umiesz policzyć podprzestrzeń własną \(\displaystyle{ V_{(-1)}}\)? Lub innej wartości własnej?
/e. No dobra, chyba chciałeś to policzyć. Ale dlaczego ta macierz jest dwa na dwa?
diagonalizacja macierzy
-
miraf
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 mar 2012, o 12:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 3 razy
diagonalizacja macierzy
Jeśli możesz to zrób mi to zadanie krok po kroku.-- 5 wrz 2012, o 12:56 --
Ein pisze:Jedną wartość własną widać od razu -- jest to \(\displaystyle{ 0}\), a stowarzyszonym z nią wektorem własnym jest drugi wektor bazowy. Znajdź wartości własne macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&i\\-i&0\end{array}\right]}\), by otrzymać pozostałe dwie wartości własne.
-
zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
diagonalizacja macierzy
Nie mam czasu tego przepisywać, poza tym to bardziej zaszkodzi niż pomoże.
Ponawiam pytanie, czy umiesz policzyć \(\displaystyle{ V_{(\lambda)}}\)?
Przypuśćmy, że \(\displaystyle{ V_{\left( \lambda_i\right) }=\mbox{lin}\left( \alpha_{\lambda_i}\right)}\) wtedy baza Jordana(w takim przypadku) \(\displaystyle{ \mathfrak{B}=\mbox{lin}\left( \alpha_{\lambda_1},\alpha_{\lambda_2},\alpha_{\lambda_3}\right)}\)-- 5 wrz 2012, o 13:02 --Hmm, dopiero zobaczyłem, że nie musisz wyznaczać bazy Jordana ^^.
Wystarczyło, że wyznaczyłeś postać Jordana macierzy \(\displaystyle{ A}\) i to jest własnie ta szukana macierz.
Oczywiście dla praktyki możesz policzyć tą bazę ale z treści zadania nie trzeba.
Ponawiam pytanie, czy umiesz policzyć \(\displaystyle{ V_{(\lambda)}}\)?
Przypuśćmy, że \(\displaystyle{ V_{\left( \lambda_i\right) }=\mbox{lin}\left( \alpha_{\lambda_i}\right)}\) wtedy baza Jordana(w takim przypadku) \(\displaystyle{ \mathfrak{B}=\mbox{lin}\left( \alpha_{\lambda_1},\alpha_{\lambda_2},\alpha_{\lambda_3}\right)}\)-- 5 wrz 2012, o 13:02 --Hmm, dopiero zobaczyłem, że nie musisz wyznaczać bazy Jordana ^^.
Wystarczyło, że wyznaczyłeś postać Jordana macierzy \(\displaystyle{ A}\) i to jest własnie ta szukana macierz.
Oczywiście dla praktyki możesz policzyć tą bazę ale z treści zadania nie trzeba.