krzywa stożkowa

[Joanna667]

Krzywa C jest zadana równaniem \(\displaystyle{ x^{2} + \frac{1}{4} y^{2} = 1}\) we wspólrzędnych kartezjańskich. Napisz równanie tej krzywej we współrzędnych zadanych wzorem:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{2}}& \frac{-1}{\sqrt{2}}\\\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x1\\y1\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}1\\1\end{array}\right]}\)

[nowheredense_man]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=x1/\sqrt{2}-y1/\sqrt{2}+1\\ y=x1/\sqrt{2}+y1/\sqrt{2}+1\end{cases}}\)

wstawiasz to do równania i stosujesz wzory skróconego mnożenia, to wszystko.