postac krawedziowa prostej

ghallas · Post autor: **ghallas** » 3 wrz 2012, o 19:48

czy przeksztalcenie prostej \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+z=1\\z=1\end{array}}\) z postaci krawedziowej na parametryczna jest taka?:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=0\\y=0\\z=1 \end{array}}\)

luka52 · Post autor: **luka52** » 3 wrz 2012, o 20:40

No a pomyśl - czy taka trójka wyznacza prostą, a może coś innego? Np. punkt?

ghallas · Post autor: **ghallas** » 3 wrz 2012, o 20:53

ech no tak... czyli bedzie y=t ?

luka52 · Post autor: **luka52** » 3 wrz 2012, o 20:55

Tak. Można jeszcze dopisać \(\displaystyle{ t \in \RR}\)

ghallas · Post autor: **ghallas** » 3 wrz 2012, o 21:22

czyli \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=1\\z=0\end{cases}}\) to bedzie:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1-t\\y=t\\z=0 \end{cases}}\) ?

luka52 · Post autor: **luka52** » 3 wrz 2012, o 21:24

Może być, z tym, że to dodatkowe \(\displaystyle{ t \in \RR}\) podkreśla, iż chodzi faktycznie o prostą a nie odcinek czy też półprostą.