wektory tworzą baze

[miraf]

Dla jakich x\(\displaystyle{ \in}\)R dana trójka wektorów (3,1,4);(2,2,5);(5,4x,7x) tworzy bazę przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ R ^{3}}\)

Rozumiem że muszę obliczyć wyznacznik z macierzy i musi on być różny od zera. det\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1&4\\2&2&5\\5&4x&7x\end{bmatrix}}\)
Licząc wyznacznik wszystkie x mi sie zerują. Co mam dalej robić?
Uprzejmie prosze o pomoc

[Pacek]

Wyznacznik z podanej macierzy wyszedł mi -15. Jest on rzeczywiście niezależny od x. Oznacza to, że pod x możesz podstawić sobie wszystko, a i tak dostaniesz z podanych wektorów bazę.