Witam, prosiłbym o pomoc w następującym zadaniu:
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-9\\0&5&-9\\0&1&-1\end{array}\right]}\)
Mając powyżej podane A należy znaleźć rozwiązanie ogólne: x'(t)= A \(\displaystyle{ \cdot}\)x(t)
Obliczyłem jedynie wartość własną, która wynosi 2. Nie bardzo wiem jak dalej to należy rozwiązywać.
Rozwiązanie ogólne układu równań
Rozwiązanie ogólne układu równań
Co u Ciebie oznacza \(\displaystyle{ X'(t)}\) oraz \(\displaystyle{ X(t)}\) ??
A.
A.
Rozwiązanie ogólne układu równań
W zadaniu mam podane jeszcze:
\(\displaystyle{ v=\left[\begin{array}{c}a&3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w=\left[\begin{array}{c}a&4&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a\in R}\)
W pierwszym podpunkcie mialem znaleźć iloczyny \(\displaystyle{ A \cdot v}\) oraz \(\displaystyle{ A \cdot w}\) i z tym nie mialem problemu. To co napisalem w pierwszym poście jest podpunktem drugim. Nie mam podane czym jest to \(\displaystyle{ X'(t)}\) oraz \(\displaystyle{ X(t)}\).
\(\displaystyle{ v=\left[\begin{array}{c}a&3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ w=\left[\begin{array}{c}a&4&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a\in R}\)
W pierwszym podpunkcie mialem znaleźć iloczyny \(\displaystyle{ A \cdot v}\) oraz \(\displaystyle{ A \cdot w}\) i z tym nie mialem problemu. To co napisalem w pierwszym poście jest podpunktem drugim. Nie mam podane czym jest to \(\displaystyle{ X'(t)}\) oraz \(\displaystyle{ X(t)}\).