Rozwiązać następujący układ równań w ciele liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+7y+3z+t=6 \\ 3x+5y+2z+2t=4 \\ 9x+4y+z+7t=2 \end{cases}}\)
Wynik zapisać w postaci warstwy względem podprzestrzeni.
Bardzo proszę o pomoc.
Wynik układu równań jako warstwa podprzestrzeni.
-
miodzio1988
Wynik układu równań jako warstwa podprzestrzeni.
To jeszcze rozumiem. Nie rozumiem pojęcia 'postaci warstwy względem podprzestrzni'.
-
miodzio1988
Wynik układu równań jako warstwa podprzestrzeni.
Jak rozwiążesz ten układ równań to zobaczysz o co chodzi
Wynik układu równań jako warstwa podprzestrzeni.
Doprowadziłem macierz układu do postaci (jednen wiersz sie zredukował):
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-2&-1&1&-2\\0&11&5&-1&10\end{vmatrix}}\)
i co dalej? Jak zapisać wynik w tej postaci?
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-2&-1&1&-2\\0&11&5&-1&10\end{vmatrix}}\)
i co dalej? Jak zapisać wynik w tej postaci?
-
miodzio1988
Wynik układu równań jako warstwa podprzestrzeni.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&0&4&9&8\\0&1&-5&-11&-10\end{vmatrix}}\)
przy czym zamieniłem kolumne 4 z kolumną 2. (nie wiem czy można to zrobić, myśląc logicznie zamiana miejscami składników x,y,z,t w układzie napewno nie powoduje że on stanie się innym układem).
To jest 'Macierz schodkowa zredukowana'. Mam nadzieje, że o to chodziło.
-- 1 wrz 2012, o 19:46 --
Co dalej?
przy czym zamieniłem kolumne 4 z kolumną 2. (nie wiem czy można to zrobić, myśląc logicznie zamiana miejscami składników x,y,z,t w układzie napewno nie powoduje że on stanie się innym układem).
To jest 'Macierz schodkowa zredukowana'. Mam nadzieje, że o to chodziło.
-- 1 wrz 2012, o 19:46 --
Co dalej?