Znalezienie przeksztalcenia w oparciu o postać Al

[2misiek7]

Witam, mam nast. zadanie:
Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ L: V \rightarrow V}\) ma w bazie \(\displaystyle{ \left\{ v _{1}, v _{2}, v _{3} \right\}}\) przestrzeni liniowej V postać:

\(\displaystyle{ A ^{L} = $$\left[\begin{array}{ccc}
1&0&3\\
0&2&0\\
2&0&-1
\end{array}\right]}\)
Znaleźć:
\(\displaystyle{ L ^{2} \left( v _{1}-2v _{2}+v _{3} \right)}\)
\(\displaystyle{ L ^{-1} \left( 3v _{1}+v _{2}-v _{3} \right)}\)
Dziękuję z góry.

[scyth]

Najpierw powiedz ile wynosi:
\(\displaystyle{ L(v_1) = \ldots \\
L(v_2) = \ldots \\
L(v_3) = \ldots}\)
i dla \(\displaystyle{ L ^{2} \left( v _{1}-2v _{2}+v _{3} \right)}\) skorzystaj z tego, że odwzorowanie jest liniowe.
Drugi podpunkt - znajdź macierz odwrotną i zrób to, co wyżej.