Macierze- Równania liniowe

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 09:01

hejka Potrzebuję pomocy z wyliczeniem wyznacznika macierzy głównej, bo nie wiem czy mi dobrze wyszło. Treść zadania jest z ruskiego zbioru zadań uwaga tłumaczenie : Przy wszystkich systemach równania liniowego całe współczynniki przekształcić w proces i rzutowanie mind, można uniknąć drobnych numerów jak w systemach będą z całymi współczynnikami. Podane systemy liniowe rozwiązać metodą wyjątku nieznanego. Dział Metoda Cramera

$\displaystyle{ \left\lbrace \begin{tabular}{lllll} $3x$ & $ -2y & $ -5z $ & +t $ & $= 3$\\ $2x$ & $ -3y & $ +z $ & +5t $ & $= -3$\\ $x$ & $ +2y & & -4t $ & $= -3$\\ $x$ & $-y & $ -4z $ & $ +9t & $= 22$ \end{tabular}}$

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 09:04

Treść zadania jest dla kompletnie niezrozumiała. Piszesz o liczeniu wyznacznika, jaki masz z tym problem? Jeżeli masz już jakieś wyliczenia, to umieść jest tutaj, a my je sprawdzimy.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 09:17

Bo takie jest tłumaczenie ze zbioru rosyjskiego:) i to nie moja wina ;] wyznacznik główny= 0, a chyba powinno być -377.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 09:28

grabosia89 pisze:Bo takie jest tłumaczenie ze zbioru rosyjskiego:) i to nie moja wina ;]

Jak dla mnie to wygląda jak na tłumaczenie z translatora. Dziwne to wygląda, i coś za długa treść jak na samo rozwiązanie układu. Jesteś w stanie napisać czy o coś więcej chodzi w tym zadaniu niż o o samu jego rozwiązanie.

grabosia89 pisze:wyznacznik główny= 0, a chyba powinno być -377.

Mi wartość wyznacznika głównego wyszła taka sama, tj. -377.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 09:33

Zadanie proszę obliczyć równanie liniowe i nie jest podane jakim sposobem. Robię tzw. wycieraczki
i mi nie wychodzi. Nie umiem rozpisać tego za pomocą latexa, bo wyskakuje błąd :/

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 09:36

Co to są te wycieraczki?
Jak nie wiesz jak coś zapisać, a instrukcja nie rozwiązuje problemu to napisz w znanym Ci już temacie.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 09:52

Obliczam wyznacznik

$\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}3&-2&-5&1\\2&-3&1&5\\1&2&0&-4 \\1&-1&-4&9\end{array}\right|}$

$\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}3&0&0&0\\2&1&11&3\\1&4&5&-5 \\1&1&1&8\end{array}\right|}$

$\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&0\\0&-1&9&-13\\0&3&4&-13 \\1&1&1&8\end{array}\right|}$

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 09:59

Możesz napisz co robisz, bo nie za bardzo rozumiem co robisz. Pierwsze wygląda na zerowaniu pierwszego wiersza pierwszą kolumną (jeżeli tak to jest ono źle zrobione), a drugie to nie wiem co miało przedstawiać.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 10:04

Hm to ja nie wiem co robię źle. Możesz rozpisać całe wyliczenie głównego wyznacznika?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 10:09

Nie, nie rozpisze Ci całości.
Chciałaś zerować pierwszy wiersz, więc się nim zajmijmy. Wygląda on tak: 3,-2,-5,1. Najłatwiej będzie zerować jedynką z czwartej kolumny (będziemy dodawać całkowitą wielokrotność tej kolumny), a więc i tak zrobimy. W drugim wierszu mamy -2, jaką musimy operację (wspomnianą wcześniej) wykonać aby z -2 otrzymać zero?

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 10:14

$\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}0&0&0&1\\-13&7&26&5\\13&-6&-20&-4 \\-26&17&41&9\end{array}\right|}$

Czy o to chodziło?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 10:18

Jest ok. W pierwszym wierszu mamy same zera i jedynkę więc warto jest teraz rozwinąć wyznacznik względem pierwszego wiersza.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 11:29

Czy wyznacznik x = 377?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 sie 2012, o 11:35

Sprawdź swoje obliczenia. Wynik to -377.

grabosia89 · Post autor: **grabosia89** » 20 sie 2012, o 11:54

wyznacznik
$\displaystyle{ x=-377 \\
y=1131 \\
z=754 \\
t=754}$
zatem
$\displaystyle{ x=1 \\
y= -3 \\
z= -2 \\
t= -2}$