Pierwiastki równania

[Petermus]

Wyznaczyć pierwiastki równania:

\(\displaystyle{ -15 000v^{0,5}-500v^{1,5}+10000v^{1,5}-500v^{2,5}+12500v^{2,5}=0}\)

[miodzio1988]

Wyznaczyć pierwiastki równania:

\(\displaystyle{ -15 000v^{0,5}-500v^{1,5}+10000v^{1,5}-500v^{2,5}+12500v^{2,5}}\)

Super równanie

Ogólnie w program tego wklepać nie możesz?

[Nakahed90]

Wyznaczyć pierwiastki równania:

\(\displaystyle{ -15 000v^{0,5}-500v^{1,5}+10000v^{1,5}-500v^{2,5}+12500v^{2,5}}\)

Super równanie

Ogólnie w program tego wklepać nie możesz?

A po co od razu w program? Po uporządkowaniu tego mamy proste równanie do rozwiązania.

[miodzio1988]

bo porządkować może się koledze nie chce?

[mortan517]

Mógłby ktoś sprawdzić moje rozwiązanie? Będę wdzięczny.

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ v_{1}=0\\v _{2}= \frac{-19- \sqrt{3241} }{48}\\v _{3}= \frac{-19+ \sqrt{3241} }{48}}\)

[miodzio1988]

Masz pierwiastki, więc lipa, że Ci coś ujemnego wyszło

[mortan517]

Ja zrobiłem to w ten sposób:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ -15 000v^{0,5}-500v^{1,5}+10000v^{1,5}-500v^{2,5}+12500v^{2,5}=0\\
-30v^{0,5}-v^{1,5}+20v^{1,5}-v^{2,5}+25v^{2,5}=0\\
-30v^{0,5}+19v^{1,5}+24v^{2,5}=0\\
v^{0,5} \cdot (24v^{2}+19v-30)=0\\
\sqrt{v} = 0 \vee 24v^{2}+19v-30=0\\
v _{1} =0\\
\Delta=19^{2} - 4\cdot 24 \cdot (-30) = 361 + 2880 = 3241\\
v _{2}= \frac{-19- \sqrt{3241} }{48}\\
v _{3}= \frac{-19+ \sqrt{3241} }{48}}\)

Gdzie popełniłem błąd?

[miodzio1988]

Masz pierwiastki, więc lipa, że Ci coś ujemnego wyszło

więc założenia na samym początku powinieneś zrobić

[mortan517]

Faktycznie nie pomyślałem ;/

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ v \ge 0}\)

Więc rozwiązaniem będzie: ??

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ v _{1}=0\\
v _{2}= \frac{-19+ \sqrt{3241} }{48}}\)

[miodzio1988]

wstaw do początkowego równania i zobacz czy się lewa strona zeruje

[mortan517]

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ -15 000v^{0,5}-500v^{1,5}+10000v^{1,5}-500v^{2,5}+12500v^{2,5}=\\
-15 000v^{0,5}+9500v^{1,5}+12000v^{2,5}=\\
-15 000 \cdot (\frac{-19+ \sqrt{3241} }{48})^{0,5}+9500 \cdot (\frac{-19+ \sqrt{3241} }{48})^{1,5}+12000 \cdot (\frac{-19+ \sqrt{3241} }{48})^{2,5}=...\\}\)

Troche dużo liczenia ;d

[miodzio1988]

polecam

[mortan517]

}