Tensor Metryczny

isio05 · Post autor: **isio05** » 3 sie 2012, o 22:55

To mój pierwszy post na tym forum więc na początek chciałbym wszystkich serdecznie powitać

A teraz przejdźmy do "interesów".

Ostatnimi czasy ( właściwie to bardzo niedawno ) zacząłem interesować się pojęciem hiperprzestrzeni i opisywania jej za pomocą matematyki, pomocne mogą się okazać Tensory Metryczne.

Podczas studiowania tego zagadnienia natrafiłem na takie o to równanie:

\(\displaystyle{ ds^{2} = g _{11} dx ^{1} dx ^{1} + g_{12} dx ^{1} dx ^{2} + ... + g _{24} dx ^{2} dx ^{4} + ...}\)

Chodzi o tensor metryczny dla danego punktu w przestrzeni określający lokalną zależność między odległością dwóch punktów (ściśle mówiąc: różniczką odległości) a współrzędnymi (różniczkami współrzędnych) tych punktów.

Chcę mieć pewność iż wszystko dobrze zrozumiałem dlatego czy ktoś mógłby wyjaśnić co oznaczają litery d,s,x ?

Pozdrawiam

Funktor · Post autor: **Funktor** » 3 sie 2012, o 22:58

nie chciał bym wyjść na takiego co zniechęca, ale próba zrozumienia pojęć wymaga dosyć głębokiego zrozumienia geometrii różniczkowej. W szczególności jak widać nie wiesz za bardzo co to pochodna skoro rozdzielasz d i x i pytasz się o nie osobno...

isio05 · Post autor: **isio05** » 3 sie 2012, o 23:07

Jeśli bym wiedział to bym się nie pytał
Ale i tak już mogę powiedzieć że mi pomogłeś używając słowa "pochodna" i "geometria różniczkowa".
Dotarłem już do odpowiednich źródeł na ten temat.
Jeśli będę miał jeszcze jakieś pytania na pewno napiszę

Funktor · Post autor: **Funktor** » 3 sie 2012, o 23:18

Polecam na początek poznać podstawy analizy matematycznej. Najbezboleśniej chyba wg książki Kuratowskiego potem Fichtenholtza.