Podprzestrzeń przestrzeni wielomianów rzeczywistych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
patricia__88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 367
Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy

Podprzestrzeń przestrzeni wielomianów rzeczywistych

Post autor: patricia__88 »

Czy mógłby ktoś podać po jednym przykładzie oraz kontrprzykładzie podprzestrzeni przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ (R[a],R,+,\cdot)}\), gdzie \(\displaystyle{ R[x]}\) oznacza zbiór wszystkich wielomianów rzeczywistych jednej zmiennej dowolnych stopni?-- 1 sie 2012, o 14:37 --Ok już wiem, gdyby komuś to było potrzebne to mogę podać.
miodzio1988

Podprzestrzeń przestrzeni wielomianów rzeczywistych

Post autor: miodzio1988 »

Np. podprzestrzenią jest zbiór wszystkich wielomianów, których suma współczynników wynosi 0. A nie jest podprzestrzenią taki zbiór z sumą 1.

Oprócz tych przykładów podasz jakieś?
patricia__88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 367
Rejestracja: 15 gru 2010, o 12:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy

Podprzestrzeń przestrzeni wielomianów rzeczywistych

Post autor: patricia__88 »

Znalazłam, że podprzestrzenią jest np. zbiór wielomianów stopnia mniejszego niż dwa. A nie jest zbiór wielomianów stopnia 2.
ODPOWIEDZ