równanie macierzy

[lapsus]

Cześć, nie wychodzi mi bardzo proste równanie macierzy, proszę o wskazanie błędu i podpowiedź jak to wyliczyć poprawnie:

1.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&0\\-1&-1\end{bmatrix}}\) \(\displaystyle{ \textbf{X}}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&1\\-2&2\end{bmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0&1\\3&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 6&2\\-1&-3\end{bmatrix}}\)\(\displaystyle{ \textbf{X}}\)= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0&1\\3&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 6&2\\-1&-3\end{vmatrix}}\)=-18-(-2)=-16

\(\displaystyle{ \textbf{A^{D}}}\) = \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -3&1\\-2&6\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \textbf{A^{-1}}}\)=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -3&-2\\1&-6\end{bmatrix}}\)

i tutaj obojętnie z której strony mnożę wychodzi zły wynik.

Wynik powinien być \(\displaystyle{ \textbf{X}=-\frac{1}{16} \begin{bmatrix}-2&-3\\22&9\end{bmatrix}}\)


Pozdrawiam

[macik1423]

Niech
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 2&0\\-1&-1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix}3&1\\-2&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ C=\begin{bmatrix}0&1\\3&2\end{bmatrix}}\), wtedy:

\(\displaystyle{ A \cdot X \cdot B=C / \cdot A^{-1} _{lewo}}\)

\(\displaystyle{ X \cdot B=A^{-1} \cdot C / \cdot B^{-1}_{prawo}}\)

\(\displaystyle{ X=A^{-1} \cdot C \cdot B^{-1}}\)

i trzeba wyznaczyć te macierze, chodzi o \(\displaystyle{ A^{-1}}\) i \(\displaystyle{ B^{-1}}\) i pomnożyć.