Nie ma takiego wynikania, bo \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=-c\\b=-c\\a=-b \end{array}}\)
a więc \(\displaystyle{ a=b}\) i \(\displaystyle{ a=-b}\), co jest sprzeczne tak?
I jeszcze jedno pytanie:
Jeśli tworzę bazę przestrzeni wektorowej nad ciałem charakterystyki \(\displaystyle{ p \neq 2}\), to czy mogę używać elementów ciała skończonego \(\displaystyle{ GF(2)=\{0,1\}}\), tylko poprostu muszę uważać, żeby \(\displaystyle{ -1 \neq 1}\) i \(\displaystyle{ 0 \neq 2}\)?
Pytam, bo skoro w tym przypadku \(\displaystyle{ q=2}\), a \(\displaystyle{ q=p^{n}}\), to \(\displaystyle{ p=2}\), a to jest sprzeczne z tym że ciało jest charakterystyki \(\displaystyle{ p \neq 2}\).
Napisałem że nie ma takiego wynikania, bo pomyślałem że chodzi o ciało dwuelementowe.
alfa123 pisze:Jeśli tworzę bazę przestrzeni wektorowej nad ciałem charakterystyki \(\displaystyle{ p \neq 2}\), to czy mogę używać elementów ciała skończonego \(\displaystyle{ GF(2)=\{0,1\}}\), tylko poprostu muszę uważać, żeby \(\displaystyle{ -1 \neq 1}\) i \(\displaystyle{ 0 \neq 2}\)?
Nie wiem na czym ma polegać uważanie, "żeby \(\displaystyle{ -1 \neq 1}\)". W ciele dwuelementowym \(\displaystyle{ 1=-1}\) i tego nie zmienisz.
Przyjmij w końcu do wiadomości to, że ja od samego początku zakładam, że działam nad ciałem charakterystyki różnej od 2.
Dlatego właśnie zadałam pytanie, czy jak mam ciało charakterystyki różnej od 2 to mogę w ogóle rozważać bazę nad GF(2). Oczekiwałam na odpowiedź typu "nie, jeśli zakładasz ciało charakterystyki różnej od dwa to nie możesz w ogole rozważać ciała GF(2)",
bo to, że w ciele \(\displaystyle{ GF(2)}\) \(\displaystyle{ -1=1}\) a \(\displaystyle{ 2=0}\) to jest naturalne.