Przestrzenie izomorficzne

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 9 lip 2012, o 21:48

Czy może ktoś podać przykład dwóch przestrzeni, które są izomorficzne?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 lip 2012, o 23:37

55267.htm

to było bardzo trudne

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 10 lip 2012, o 08:09

Chodzi mi raczej o jakiś prosty przykład, a nie jakieś przestrzenie ilorazowe. Tak, żebym mogła pokazać krok po kroku z definicji.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lip 2012, o 11:48

Wujek google.

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 10 lip 2012, o 12:56

miodzio1988 pisze:Wujek google.

Skoro nie znasz odpowiedzi na pytanie, to nie odpowiadaj. Bo google to ja już przejrzałam, inaczej bym tu nie pisała.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 lip 2012, o 13:14

113149.htm

222052.htm

135961.htm

289425.htm

Do wyboru do koloru masz. Mogę Cię nauczyć korzystać z google jak chcesz.

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 10 lip 2012, o 13:59

Nie musisz mnie uczyć korzystać, bo te tematy akurat już widziałam, a prosiłam o trywialne, nieskomplikowane przykłady, bez żadnych wymysłów.

ares41 · Post autor: **ares41** » 10 lip 2012, o 15:57

Jak bardzo trywialne mają być to przykłady ?
Weź np. identyczność \(\displaystyle{ \mathrm{id}: V \rightarrow V}\)

Albo \(\displaystyle{ f:V\rightarrow \RR^n}\), gdy \(\displaystyle{ \dim \left( V \right) =n}\),
gdzie założyliśmy, że \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią liniową nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)

A jak chcesz coś ciekawszego to może coś takiego:
Udowodnić, że każda przestrzeń nieskończenie wymiarowa jest algebraicznie izomorficzna z pewną swoją podprzestrzenią właściwą.

patricia__88 · Post autor: **patricia__88** » 2 sie 2012, o 23:15

Jak udowodnić, że \(\displaystyle{ (P_n(x),R,+,\cdot)\simeq (R^2,R,+,\cdot)}\)?