sprawdź czy odwzorowanie jest liniowe
\(\displaystyle{ (f(p))(x)= x^{2}p''(x)-mxp'(-x)}\) wyliczyłam to wyszło mi
\(\displaystyle{ w(x)=6ax^{3}+2bx^{2}-3ax^{3}m+2bx^{2}m-cxm}\) i co dalej??
odwzorowanie liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
odwzorowanie liniowe
Do sprawdzenia są dwa warunki:
\(\displaystyle{ af(p)=f(ap)}\),
\(\displaystyle{ f(p_1)+f(p_2)=f(p_1+p_2).}\)
Sprawdzamy warunek pierwszy:
\(\displaystyle{ f(ap)(x)=x^{2}(ap)''(x)-mx(ap)'(-x)=x^{2}ap''(x)-mxap'(-x)}\),
\(\displaystyle{ af(p)(x)=\ldots}\)
itd.
\(\displaystyle{ af(p)=f(ap)}\),
\(\displaystyle{ f(p_1)+f(p_2)=f(p_1+p_2).}\)
Sprawdzamy warunek pierwszy:
\(\displaystyle{ f(ap)(x)=x^{2}(ap)''(x)-mx(ap)'(-x)=x^{2}ap''(x)-mxap'(-x)}\),
\(\displaystyle{ af(p)(x)=\ldots}\)
itd.