Niech \(\displaystyle{ V=\left\{ w(x) \in R\left[ x\right] : (x ^{2}+1)w(1) +xw''(1)=0\right\}}\).
Udowodnić, że \(\displaystyle{ V}\) jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni wielomianów dowolnego stopnia.
Żeby zbiór był podprzestrzenią wektorową musi zachodzić warunek:
\(\displaystyle{ \alpha w(x) + \beta p(x) \in V}\).
Nie potrafię jednak tego zastosować. Prosiłaby o pomoc z tym zadaniem.
podprzestrzeń wektorowa
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 25 lut 2012, o 18:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 5 razy
podprzestrzeń wektorowa
Ostatnio zmieniony 1 lip 2012, o 21:49 przez forgottenhopes, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
podprzestrzeń wektorowa
Po pierwsze klamerka powinna być za 0, a nie w środku.
Po drugie, aby to wykazać musisz wziąć dowolne dwa wielomiany z V i pokazać, że jak przemnożysz je przez dowolną liczbę i dodasz do siebie to dalej będą należeć do V. Więc tak zrób
Po drugie, aby to wykazać musisz wziąć dowolne dwa wielomiany z V i pokazać, że jak przemnożysz je przez dowolną liczbę i dodasz do siebie to dalej będą należeć do V. Więc tak zrób