Jak wyznaczyć powyższą funkcję dla macierzy
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&1&2\\0&1&1\\0&0&2\end{array}\right]}\) ,
Ma ona 2 wartosci wlasne: 1-dwukrotna , 2-jednokrotna
Dla 2 wyznaczam wektor wlasny (3,1,1)
I teraz nie wiem co zrobić z tą wartością 2 krotną ... Czy mam wyznaczyć uogólnione wektory własne i je zastosować dalej ?
Z def ta macierz ma być \(\displaystyle{ X(t)(X(0))^{-1}}\)
Tylko nie jestem pewny jak wyznaczyć w tym wypadku X(t) , nie wiem czy uogólnione wektory mam tam zastosować razem z tym (3,1,1) czy jakoś inaczej .
funkcja exp(At)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
funkcja exp(At)
Przede wszystkim policz, czy będą dwie klatki dla tej wartości własnej, czy jedna. Początkowi klatki zawsze odpowiada wektor własny dla danej wartości własnej