macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
hildzia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 27 cze 2012, o 16:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: hildzia17 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x_1+x_2+x_3+x_4=2\\-x_2+x_3+x_4=0\\x_1+x_2-x_3+x_4=0\\x_1+x_2+x_3-x_4=0\end{cases}}\)

Z tej macierzy mam wyznaczyć \(\displaystyle{ x_3}\) prosze o pomoc
Ostatnio zmieniony 28 cze 2012, o 10:46 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: Althorion »

Jaki masz z tym problem? Nie znasz algorytmu eliminacji Gaussa, nie umiesz go wykorzystać, wychodzą złe wyniki?
hildzia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 27 cze 2012, o 16:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: hildzia17 »

Próbuje to zrobic na wszystkie sposoby , ale nie moge 4 wiersza calkowicie wyzerowac-- 28 cze 2012, o 04:07 --Oj w ostatnim wierszu ma sie rownac 2 a nie 0
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: Kanodelo »

Układamy macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-1&1&1&1&2 \\ 0&-1&1&1&0 \\ 1&1&-1&1&0 \\ 1&1&1&-1&2\end{bmatrix}}\)

zamieniłem trzeci wiersz z pierwszym tak żeby uzależnić wszystko od takiego, gdzie na początku jest 1
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ -1&1&1&1&2 \\ 1&1&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
teraz od czwartego odejmuje pierwszy i do trzeciego dodaję pierwszy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ 0&2&0&2&2 \\ 0&0&2&-2&2\end{bmatrix}}\)

teraz mamy mniejszą macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
mnożę pierwszy wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
od drugiego wiersza odejmuję 2 razy pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 0&2&4&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
zostaje \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 2&-2&2 \end{bmatrix}}\) więc odejmujemy od drugiego wiersza pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 0&-6&0 \end{bmatrix}}\)
z tąd mamy \(\displaystyle{ -6x_4=0}\), czyli \(\displaystyle{ x_4=0}\)
a potem \(\displaystyle{ 2x_3+4x_4=2}\), czyli \(\displaystyle{ 2x_3=2,x_3=1}\)
hildzia17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 27 cze 2012, o 16:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: hildzia17 »

Wcale to nie takie trudne wszystko zależy jak sie pukłada wiersze. Dziekuje ci bardzooooo.....
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba

Post autor: Kanodelo »

Najlepiej to ułożyć tak, żeby pierwsza cyfra w pierwszym wierszu była równa 1, przynajmniej mnie tak uczyli bo jest łatwiej poprostu to odejmować
ODPOWIEDZ