\(\displaystyle{ \begin{cases} -x_1+x_2+x_3+x_4=2\\-x_2+x_3+x_4=0\\x_1+x_2-x_3+x_4=0\\x_1+x_2+x_3-x_4=0\end{cases}}\)
Z tej macierzy mam wyznaczyć \(\displaystyle{ x_3}\) prosze o pomoc
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
Ostatnio zmieniony 28 cze 2012, o 10:46 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
Próbuje to zrobic na wszystkie sposoby , ale nie moge 4 wiersza calkowicie wyzerowac-- 28 cze 2012, o 04:07 --Oj w ostatnim wierszu ma sie rownac 2 a nie 0
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
Układamy macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-1&1&1&1&2 \\ 0&-1&1&1&0 \\ 1&1&-1&1&0 \\ 1&1&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
zamieniłem trzeci wiersz z pierwszym tak żeby uzależnić wszystko od takiego, gdzie na początku jest 1
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ -1&1&1&1&2 \\ 1&1&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
teraz od czwartego odejmuje pierwszy i do trzeciego dodaję pierwszy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ 0&2&0&2&2 \\ 0&0&2&-2&2\end{bmatrix}}\)
teraz mamy mniejszą macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
mnożę pierwszy wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
od drugiego wiersza odejmuję 2 razy pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 0&2&4&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
zostaje \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 2&-2&2 \end{bmatrix}}\) więc odejmujemy od drugiego wiersza pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 0&-6&0 \end{bmatrix}}\)
z tąd mamy \(\displaystyle{ -6x_4=0}\), czyli \(\displaystyle{ x_4=0}\)
a potem \(\displaystyle{ 2x_3+4x_4=2}\), czyli \(\displaystyle{ 2x_3=2,x_3=1}\)
zamieniłem trzeci wiersz z pierwszym tak żeby uzależnić wszystko od takiego, gdzie na początku jest 1
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ -1&1&1&1&2 \\ 1&1&1&-1&2\end{bmatrix}}\)
teraz od czwartego odejmuje pierwszy i do trzeciego dodaję pierwszy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&1&0 \\ 0&-1&1&1&0 \\ 0&2&0&2&2 \\ 0&0&2&-2&2\end{bmatrix}}\)
teraz mamy mniejszą macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
mnożę pierwszy wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 2&0&2&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
od drugiego wiersza odejmuję 2 razy pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&-1&0 \\ 0&2&4&2 \\ 0&2&-2&2 \end{bmatrix}}\)
zostaje \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 2&-2&2 \end{bmatrix}}\) więc odejmujemy od drugiego wiersza pierwszy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&4&2 \\ 0&-6&0 \end{bmatrix}}\)
z tąd mamy \(\displaystyle{ -6x_4=0}\), czyli \(\displaystyle{ x_4=0}\)
a potem \(\displaystyle{ 2x_3+4x_4=2}\), czyli \(\displaystyle{ 2x_3=2,x_3=1}\)
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
Wcale to nie takie trudne wszystko zależy jak sie pukłada wiersze. Dziekuje ci bardzooooo.....
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
macierz 4x4 wyznaczyc x3 trzeba
Najlepiej to ułożyć tak, żeby pierwsza cyfra w pierwszym wierszu była równa 1, przynajmniej mnie tak uczyli bo jest łatwiej poprostu to odejmować